Klaksvíkar Sleipistøð, ella “Bedingin”, sum hon verður nevnd í dagligari talu, er upprunaliga stovnað í 1928. Tað vóru brøðurnir J. F. Kjølbro og Dávur úr Gerðum, sum keyptu eina beding úr Svøríki, ið varð flutt til Føroya og løgd við Ravnagil, har hon enn liggur.
Seinni gjørdist Klaksvíkar Sleipistøð en partur av Kjølbro-samtakinum, men eftir kreppuna fyrst í nítiárunum, tóku 17 fólk, sum starvaðust á arbeiði Klaksvíkar Sleipistøð, seg saman og stovnaðu partafelag í 1994, sum yvirtók ognirnar hjá Sleipistøðini og farið varð aftur til verka.
KSS fekk nýggjar eigarar í 2011. Búrhella er dótturfelag, ið leigar út loðsbát og kranabilar. Í 2017 yvirtók KSS elektromekaniska verkstaðið Johs.Elektro.
Í 2019 er KSS vorðin limur í Danske Maritime.
Í løtuni starvast umleið 70 fólk á KSS, Johs.Elektro og Búrhellu.